--- title: "AsciiMath" description: "Het gebruik AsciiMath voor het weergeven van wiskundige formules" url: https://help.neon.nl/nl-nl/articles/179-asciimath collection: "Content toevoegen" updated: 2026-10-16 language: nl-nl --- # AsciiMath Het gebruik AsciiMath voor het weergeven van wiskundige formules AsciiMath is een eenvoudige manier om wiskundige notatie te typen met gewone toetsenbordtekens. * * * ## 1\. Snelstart: zo schrijf je formules ### 1.1 Formules AsciiMath ziet er zo uit: - `x^2 + 2x + 1` ### 1.2 Basisregels (heel belangrijk) - **Macht**: `x^2` - **Index**: `a_1` - **Groeperen met haakjes** om te voorkomen dat het “verkeerd” wordt gelezen: - `sin(x+y)` (duidelijk) - `sin x + y` (kan anders ogen dan je bedoelt) - **Subscript vóór superscript** wanneer je beide gebruikt: - `sum_(i=1)^n i` - `int_0^1 f(x) dx` * * * ## 2\. Rekenen en algebra (heel veel voorkomend) ### 2.1 Optellen, aftrekken, vermenigvuldigen - `2+3` - `a-b` - `a*b` (als je expliciet \* wil typen) Vaak is `ab` ook “a · b” in de weergave, maar **typ** `a*b` **als je twijfel wilt vermijden**. Voorbeelden: - `3x + 5x = 8x` - `2(x+3)=2x+6` - `(a+b)(a-b)=a^2-b^2` ### 2.2 Breuken - `1/2` - `(a+b)/(c+d)` ← **haakjes zijn cruciaal** Voorbeelden: - `(x+1)/(x-1)` - `((n(n+1))/2)^2` (handig bij somformules) - `(p_1 - p_2)/sqrt(p(1-p)(1/n_1+1/n_2))` (z‑toets voor proporties; pas aan naar je context) ### 2.3 Machten en wortels - `x^2` - `x^(n+1)` (macht met haakjes) - `sqrt x` - `sqrt(x+1)` - `root(3)(8)=2` (derdemachtswortel) Voorbeelden: - `sqrt(2)` - `sqrt(x^2+y^2)` - `(2x-1)^3` - `x^(-1)=1/x` ### 2.4 Absolute waarde en normen - `|x|` - `||v||` (norm van vector) Voorbeelden: - `|x-3| < 2` - `||u-v||` ### 2.5 Factoren, haakjes en “netjes zetten” - Distributief: `a(b+c)=ab+ac` - Kwadraat afsplitsen: `x^2-9=(x-3)(x+3)` - Volledige kwadraat: `x^2+6x+9=(x+3)^2` * * * ## 3\. Vergelijkingen en ongelijkheden ### 3.1 Vergelijkingen - `x=3` - `2x+1=7` - `(x-1)(x+2)=0` ### 3.2 Ongelijkheden - `x<3` - `x<=3` (≤) - `x>=3` (≥) - `x!=3` (≠) Voorbeelden: - `-2<=x<5` - `x^2>=0` - `|x-1|<=3` * * * ## 4\. Functies, grafieken en standaardnotatie ### 4.1 Functies en waarden - `f(x)=x^2` - `f(2)=4` Voorbeelden: - `f(x)=ax^2+bx+c` - `g(x)=1/(x-2)` - `h(x)=sqrt(x-1)` ### 4.2 Veelgebruikte functies - `sin x`, `cos x`, `tan x` - `ln x`, `log x`, `exp x` Voorbeelden: - `sin^2 x + cos^2 x = 1` - `ln(ab)=ln a + ln b` - `exp(0)=1` - `log_2(8)=3` _Tip: schrijf bij samengestelde argumenten liever_ `sin(2x)` _dan_ `sin 2x`_._ * * * ## 5\. Griekse letters en symbolen (selectie) ### 5.1 Griekse letters Voorbeelden (kopieerbaar): - `alpha, beta, gamma, delta` - `Delta x` - `pi` - `theta` - `sigma` - `mu` - `lambda` - `Omega` In context: - `alpha + beta = gamma` - `pi r^2` - `sigma^2` (variantie) - `mu` (gemiddelde) ### 5.2 Oneindig en dergelijke - `oo` (∞) Voorbeelden: - `lim_(x->oo) 1/x = 0` * * * ## 6\. Sommen, producten en reeksen ### 6.1 Somnotatie - `sum_(i=1)^n i` - `sum_(k=0)^n a_k` Voorbeelden: - `sum_(i=1)^n i = n(n+1)/2` - `sum_(k=0)^(n-1) ar^k = a(1-r^n)/(1-r)` (meetkundige rij, r!=1) - `sum_(k=1)^oo 1/2^k = 1` ### 6.2 Productnotatie - `prod_(i=1)^n i` Voorbeelden: - `prod_(i=1)^n i = n!` - `prod_(k=1)^n (1+1/k)` * * * ## 7\. Limieten en analyse ### 7.1 Limiet - `lim_(x->a) f(x)` - `x->oo` Voorbeelden: - `lim_(x->0) (sin x)/x = 1` - `lim_(x->oo) (1+1/x)^x = e` - `lim_(h->0) (f(x+h)-f(x))/h` ### 7.2 Afgeleiden Veel gebruikte notaties: - `f'(x)` - `d/dx x^2` - `dy/dx` Voorbeelden: - `d/dx (x^n) = n x^(n-1)` - `d/dx (sin x) = cos x` - `d/dx (e^x) = e^x` - `d/dx (ln x) = 1/x` Tweede afgeleide: - `f''(x)` - `d^2/dx^2 f(x)` Voorbeeld: - `d^2/dx^2 (x^3) = 6x` ### 7.3 Integralen - `int f(x) dx` - `int_0^1 f(x) dx` Voorbeelden: - `int x dx = x^2/2 + C` - `int_0^1 x^2 dx = 1/3` - `int_0^pi sin x dx = 2` - `int_1^e 1/x dx = 1` * * * ## 8\. Vectoren, matrices en lineaire algebra ### 8.1 Vectoren (als kolom) Een kolomvector kan vaak zo: - `((1),(2),(3))` Voorbeelden: - `u=((1),(0))` - `v=((2),(-1))` - `u+v=((3),(-1))` ### 8.2 Matrix - `[[a,b],[c,d]]` Voorbeelden: - `A=[[1,2],[3,4]]` - `B=[[0,1],[-1,0]]` - `A B` (matrixproduct, afhankelijk van renderer) - `det([[a,b],[c,d]]) = ad-bc` (als je determinant zo wilt uitleggen) ### 8.3 Geaugmenteerde matrix (bij stelsels) - `[[1,2,|,5],[3,4,|,11]]` (Handig in uitleg van eliminatie.) * * * ## 9\. Verzamelingen, logica en kansrekening ### 9.1 Verzamelingen - `x in A` - `A sube B` (⊆) - `A supe B` (⊇) - `A uu B` (∪) - `A nn B` (∩) - `emptyset` Voorbeelden: - `{x | x>0}` (als je verzameling met voorwaarde uitlegt; weergave kan per renderer verschillen) - `A nn B = emptyset` - `A sube RR` (als `RR` herkend wordt; anders schrijf `R` als gewone tekst) ### 9.2 Logica - `and`, `or`, `not` - `=>` (impliceert) - `iff` (↔) Voorbeelden: - `(p and q) => p` - `p iff q` - `not(p or q) iff (not p and not q)` ### 9.3 Kans en statistiek (voorbeelden) - `P(A)` - `P(A|B)` - `E(X)` (verwachtingswaarde; als `E` niet speciaal wordt gerenderd, blijft het gewoon E) Voorbeelden: - `P(A uu B) = P(A)+P(B)-P(A nn B)` - `E(X)=sum_(x) x P(X=x)` - `Var(X)=E(X^2)-E(X)^2` * * * ## 10\. Stukgewijs gedefinieerde functies (praktisch recept) Niet elke AsciiMath-implementatie heeft een perfecte “cases”-notatie zoals LaTeX, maar je kunt vaak goed uit de voeten met tekst en haakjes. Voorbeeld (leesbaar in veel renderers): - `f(x) = { (x^2," als " x>=0), (-x," als " x<0) }` Alternatief (meer tekstueel): - `f(x)=x^2 " voor " x>=0; f(x)=-x " voor " x<0` > Tip: gebruik `"..."` om korte woorden zoals `"als"`, `"voor"` of `"dan"` in de formule te zetten. * * * ## 11\. Tekst in formules (uitleg in één regel) Je kunt vaak tekst opnemen met aanhalingstekens: - `x=2 " dus " y=5` Voorbeelden: - `m=3 " kg"` - `v=12 " m/s"` - `a^2+b^2=c^2 " (Pythagoras)"` * * * ## 12\. Veelgemaakte fouten (en hoe je ze voorkomt) 1. **Geen haakjes in breuken** - Fout/ambigu: `a+b/c+d` - Beter: `(a+b)/(c+d)` 2. **Macht op meer dan één symbool** - Fout/anders dan bedoeld: `x+1^2` - Beter: `(x+1)^2` 3. **Functies zonder haakjes bij lange argumenten** - Minder duidelijk: `sin 2x+1` - Duidelijk: `sin(2x+1)` 4. **Subscript en superscript verwisseld** - Gebruik: `int_0^1`, `sum_(i=1)^n` * * * ## 13\. Mini‑sjablonen om snel lesmateriaal te maken ### 13.1 Opgave: herleid een uitdrukking - `((x+2)(x-2)) = x^2 - 4` ### 13.2 Opgave: los vergelijking op - `2x-5=9` - `x^2-5x+6=0` ### 13.3 Opgave: differentieer - `f(x)=(3x^2-2x+1)` - `g(x)=ln(x)` - `h(x)=sin(2x)` ### 13.4 Opgave: integreer - `int_0^2 (3x^2) dx` - `int_1^4 1/sqrt(x) dx` ### 13.5 Opgave: matrixrekenen - `A=[[1,2],[0,1]]` - `B=[[2,0],[1,3]]` - `A B = ?` * * * ## 14\. Korte referentie (compact) - Subscript: `a_1`, `x_(n+1)` - Superscript: `x^2`, `a^(n+1)` - Breuk: `(a+b)/(c+d)` - Wortel: `sqrt(x)`, `root(3)(x)` - Som: `sum_(i=1)^n ...` - Product: `prod_(i=1)^n ...` - Limiet: `lim_(x->0) ...` - Afgeleide: `d/dx ...`, `f'(x)` - Integraal: `int_0^1 ... dx` - Matrix: `[[a,b],[c,d]]` - Kolomvector: `((a),(b),(c))` - Tekst: `"als"`, `"voor"`, `"dus"` * * * ## 15\. Bron / verdere documentatie Officiële AsciiMath-documentatie: [https://asciimath.org](https://asciimath.org)